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中國電力科學(xué)研究院、北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院、巴斯大學(xué)的研究人員丘明、饒雙全、諸嘉慧、龔珺、袁煒嘉，在2016年《電工技術(shù)學(xué)報》增刊2上撰文指出，高溫超導(dǎo)磁儲能（HTS-SMES）系統(tǒng)可將運行溫區(qū)提高到20K~77K，極大地降低了制冷成本。

高溫超導(dǎo)儲能磁體作為HTS-SMES系統(tǒng)的核心部件，其電磁優(yōu)化設(shè)計顯得尤為重要。應(yīng)用REBCO涂層導(dǎo)體，采用儲能密度大、漏磁場小的環(huán)形磁體構(gòu)型，利用磁-路耦合分析方法，對高溫超導(dǎo)環(huán)形儲能磁體開展設(shè)計研究。

提出一種基于Matlab與COMSOL聯(lián)合進行高溫超導(dǎo)環(huán)形儲能磁體電磁優(yōu)化的設(shè)計方法，分析了環(huán)形儲能磁體在運行工況下的磁感應(yīng)強度及漏磁場情況，得到了給定總用線量，且一定運行溫度下儲能量所能達到的最大環(huán)形儲能磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)。

優(yōu)化結(jié)果表明，在總用線量和運行溫度一定的條件下，不同單元線圈數(shù)目的環(huán)形儲能磁體所能達到的最大儲能量差別較小，而且隨著單元線圈數(shù)目的增加儲能量呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。

利用該電磁優(yōu)化設(shè)計方法，能使環(huán)形儲能磁體的儲能量得到較大的提高，在尋找儲能量最大值所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)計算方面效果良好。

磁儲能(Superconducting Magnet Energy Storage, SMES)系統(tǒng)儲存的是電磁能，與其他儲能方式相比，在功率密度、轉(zhuǎn)換效率及響應(yīng)速度方面具有明顯的優(yōu)勢[1,2]。SMES系統(tǒng)可以用來抑制電網(wǎng)中的電壓、功率和頻率波動，提高電力系統(tǒng)抗干擾的能力、增強電網(wǎng)穩(wěn)定性[3]。

SMES系統(tǒng)的關(guān)鍵部件是儲能磁體，若采用2G高溫超導(dǎo)帶材進行繞制，可將運行溫度提升到液氮溫區(qū)（@77K），能大幅降低運行成本，而且2G高溫超導(dǎo)材料具有電流密度大、承受磁場能力強的優(yōu)點，因此本文設(shè)計選用的帶材為日本藤倉公司生產(chǎn)的高溫超導(dǎo)涂層導(dǎo)體REBCO。此外，為了提高儲能密度和減少漏磁場，選用由單元線圈組成的環(huán)形磁體構(gòu)型進行儲能磁體的電磁優(yōu)化設(shè)計。

但是，超導(dǎo)儲能磁體的優(yōu)化設(shè)計屬于電磁場的逆問題，即根據(jù)磁體所要求的儲能量、漏磁場、中心磁場等特性，反過來求解該磁體的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)。

首先，現(xiàn)有研究通常將各種優(yōu)化算法應(yīng)用于環(huán)形磁體設(shè)計當(dāng)中，并對算法的優(yōu)劣進行對比，或改進各種優(yōu)化算法以提高收斂速度和全局搜索能力[4]。在優(yōu)化設(shè)計過程中，為了節(jié)約磁體制造成本，常將磁體體積或帶材用量作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)[5,6]。

其次，目前商業(yè)化的電磁仿真軟件中自帶的優(yōu)化模塊僅提供參數(shù)化設(shè)計和參數(shù)掃略等功能，只是簡單的局部尋優(yōu)。而且磁體儲能量與磁體優(yōu)化變量之間呈現(xiàn)出較強的非線性，很難取得良好的收斂性。因此軟件自帶的優(yōu)化算法已經(jīng)很難適應(yīng)高溫超導(dǎo)環(huán)形儲能磁體電磁優(yōu)化的收斂性和達到全局最優(yōu)解等方面的要求[7]。

盡管這些優(yōu)化設(shè)計方法在降低用線成本、提高磁體性能方面取得了一定的效果，但優(yōu)化算法和電磁計算往往較為復(fù)雜，且沒有形成統(tǒng)一的優(yōu)化設(shè)計方法。

本文利用磁-路耦合分析法，提出一種基于Matlab與COMSOL聯(lián)合進行高溫超導(dǎo)環(huán)形儲能磁體電磁優(yōu)化設(shè)計的方法。具體來說，優(yōu)化過程在Matlab中編寫帶精英策略的遺傳優(yōu)化算法實現(xiàn)，電磁計算在COMSOL 中的AC-DC模塊進行。遺傳算法是當(dāng)前比較成熟、簡單高效的優(yōu)化方法，易于在Matlab中編寫，且?guī)Ь⒉呗缘倪z傳算法具有良好的收斂性和全局搜索能力。

COMSOL是一款基于有限元理論的數(shù)值仿真軟件，電磁計算結(jié)果高效準(zhǔn)確。將COMSOL和Matlab結(jié)合起來進行環(huán)形儲能磁體的電磁優(yōu)化設(shè)計，既能利用Matlab強大的優(yōu)化設(shè)計功能，克服了COMSOL在優(yōu)化設(shè)計方面的不足，同時，COMSOL又彌補了Matlab在電磁數(shù)值仿真領(lǐng)域的劣勢，二者聯(lián)合起來形成優(yōu)勢互補。

利用本文提出的方法，完成了在給定總用線量一定的條件下，環(huán)形儲能磁體在不同運行溫度下儲能量所能達到最大的優(yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)參數(shù)，并取得了較好的收斂效果，有利于提高環(huán)形儲能磁體的儲能量，節(jié)省高溫超導(dǎo)帶材。

圖5  環(huán)形儲能磁體的磁感應(yīng)強度分布

結(jié)論

本文采用磁-路耦合分析法，提出了一種基于帶精英策略遺傳算法的高溫超導(dǎo)環(huán)形儲能磁體的電磁優(yōu)化設(shè)計方法，并搭建了Matlab與COMSOL的聯(lián)合優(yōu)化模型。

1）既利用了Matlab強大的優(yōu)化編程能力，又利用了COMSOL高效而精確的電磁數(shù)值仿真能力，二者結(jié)合起來實現(xiàn)了在總用線量一定的條件下，環(huán)形儲能磁體在一定運行溫度下儲能量達到最大的電磁優(yōu)化設(shè)計方法，形成優(yōu)勢互補。

2）提出的電磁優(yōu)化設(shè)計方法在一定總用線量、一定運行溫度下，能夠?qū)ふ覂δ芰窟_到最大值所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

3）將環(huán)形儲能磁體優(yōu)化前與優(yōu)化后磁體的儲能量進行了對比，經(jīng)過優(yōu)化后的環(huán)形儲能磁體的儲能量有較大的提高。因此，采用本文提出的Matlab與COMSOL聯(lián)合進行環(huán)形儲能磁體電磁優(yōu)化設(shè)計方法，能在尋找儲能量達到最大值的結(jié)構(gòu)參數(shù)方面取得良好的效果。